徐国珍，1912年生于今麦积区马跑泉镇胡家庄一个贫苦农民家庭。父母亲常年给地主家打工。徐国珍自幼也给别人家打柴、放羊。1928年冯玉祥的国民军在天水征集兵员时，15岁的徐国珍因家境贫穷而投孙连仲部充当营部传令兵。1928年蒋介石与冯玉祥、阎锡山在中原大战时，随孙连仲部到河南前线参战。不久，孙连仲弃冯投蒋，被改编为第二十六路军，调往江西围剿共产党领导的中国工农红军。徐国珍随军又至江西。1931年12月14日，二十六路军参谋长赵博生，旅长董振堂、季振同因反对蒋介石的军阀统治，在江西宁都起义，参加中国工农红军，被编为红五军团。起义前，徐国珍任班长，因积极支持起义，拥护共产党的主张，起义后升任红军连长。1932年加入中国共产主义青年团，同年转为中国共产党党员。不久调入红一军团，在赣州、龙门、漳州等地反围剿战中，勇敢顽强，多次受到表扬，并改任教导营连长，旋又调为军团警卫营连长。广东南雄、水口反围剿战中，敌人一个营凭借猛烈的炮火死命冲击，战斗异常激烈。徐国珍率全连战士，坚守阵地，在弹尽粮绝的情况下，又与战士挥刀冲入敌群，直到击溃敌人的进攻。不久被提升为营长。1934年10月红军长征时，徐国珍所在的第十三师三十九团第二营，担任掩护主力部队的任务，在突破乌江、四渡赤水、攻打遵义城等战斗中，二营始终在第一线与敌人浴血奋战。次年9月，红军到达甘肃省南部，徐国珍向红一军团领导人罗荣桓介绍了甘肃的情况，并奉命做发动群众的工作。在宕昌县哈达铺，徐国珍深入群众，宣传党的政策，取得了群众对党的政策的理解和对红军部队的支持，并发展积极分子入党。1935年10月，徐国珍随长征部队到达陕北。不久，被选派到红军大学学习。结业后，先后担任红军营长，宜川、洛川、韩城三县军事部长兼独立营政委，红军第二十九军第一科科长，红军团长。抗日战争时期，徐国珍留守陕北根据地，先后任陕甘宁边区第二警卫团营长，晋绥联防军副团长、团长，指挥所属部队多次击退进犯边区的国民党部队和盘踞在环县甜水堡的土匪。在边区开展的大生产运动中，被评为模范工作者。解放战争时期，先后任陇东军分区副司令员、司令员，为保卫陇东解放区，率部队同马继援（国民党西北军政长官公署副长官马步芳的儿子，骑兵八十二师师长）等国民党部队进行斗争。

1949年7月，为配合中国人民解放军解放甘肃，中共中央军委决定成立甘肃军区，徐国珍担任第一副司令员，率领坚持在敌后活动的人民武装，配合第一野战军，解放了陇东。

共和国成立后，徐国珍长期在甘肃从事军队和地方的领导工作。1949年底，兼任甘肃省人民政府委员。1950年3月，甘肃军区机关并入解放军第二兵团，徐国珍任兵团副司令员。同年又恢复甘肃军区，仍担任副司令员。1954年，回天水视察工作，当发现天水县东泉区个别干部存在着官僚主义、不关心群众疾苦等问题后，徐国珍在天水县召开的四级干部会议上进行了严厉的批评，使地方工作走上了正轨。1955年，领导西北各省、自治区军务的兰州军区成立，徐国珍担任副司令员。同年，国务院授予少将军衔。

"文化大革命"运动中，由兰州军区领导甘肃省的运动，徐国珍又兼任地方领导职务。1967年11月成立甘肃省革委会筹备小组时，担任副组长。1968年1月成立甘肃省革委会时，任首席副主任，直至1977年。后调解放军总部机关，任工程兵顾问。80年代离职休养，仍回兰州。1993年2月22日在兰州逝世，终年80岁。